Cartesio. La matematica incontra la geometria

Considerato uno dei più grandi filosofi moderni, Cartesio pubblicò un solo testo matematico. Ma in un centinaio di pagine rivoluzionò la disciplina. La sua Geometria si propone di sviluppare un metodo universale su cui fondare in modo rigoroso l’indagine filosofica e scientifica. Contiene però anche molti risultati tecnici importanti e molte nuove idee. Cartesio mostra come l’aritmetica, l’algebra e la geometria possano essere combinate per risolvere ogni problema, attraverso tecniche innovative per collegare la costruzione di una curva alla sua equazione algebrica, classificare le curve in relazione alle loro equazioni algebriche e usare esclusivamente la geometria per risolvere i problemi algebrici: la sua algebra dei segmenti mette al servizio della geometria la potenza di astrazione e di semplificazione dell’algebra senza bisogno dei numeri. Il passo successivo, non del tutto svolto da Cartesio, ma reso possibile dal suo lavoro, porterà all’invenzione della geometria analitica, ovvero all’identificazione di ogni elemento geometrico con un insieme di numeri che ne esprimono le coordinate su un piano, che non a caso chiamiamo cartesiano.