Figlio di Giuseppe Moccia, conosciuto come Pipolo, sceneggiatore con Castellano di innumerevoli film e poi regista di grandi successi della commedia all'italiana degli anni Settanta e Ottanta. Il film del padre "Attila flagello di Dio" segna anche l'esordio nel mondo del cinema di Federico, che vi partecipa, appena diciannovenne, come aiuto regista.
Dopo un esordio come regista passato inosservato, diventa sceneggiatore e regista televisivo. Lavora a lungo per la televisione, scrivendo i testi di alcune trasmissioni di successo. Scrive nel 1992 il suo primo libro, T"re metri sopra il cielo", ma non trova un editore che lo pubblichi, così lo stampa a sue spese per un piccolo editore. Le poche copie distribuite vengono tofocopiate dai ragazzi e inizia così il successo.
Nel 2004 il libro è pubblicato da Feltrinelli ed esce anche il film tratto dal romanzo. Con questo titolo vince numerosi premi e il romanzo viene venduto in tutti i Paesi d'Europa, in Giappone e in Brasile. Altri successi, altri film. Nel 2007 esce "Scusa ma ti chiamo amore" edito da Rizzoli, da cui è tratto un film per la regia dello stesso Moccia, interpretato da Raoul Bova e dalla esordiente Michela Quattrociocche. Nel 2008 esce "Amore 14", nel 2009 "Scusa ma ti voglio sposare" e nel 2011 "L'uomo che non voleva amare". I suoi libri sono tradotti in oltre quindici Paesi. Nel 2013 è uscito "Quell'attimo di felicità" (Mondadori) e nel 2020 Semplicemente amami (Nord).
