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A Sharp Threshold for Random Graphs with a Monochromatic Triangle in Every Edge Coloring - Ehud Friedgut,Vojtech Rodl,Andrzej Rucinski - cover

LIBRO INGLESE

A Sharp Threshold for Random Graphs with a Monochromatic Triangle in Every Edge Coloring

Name: A Sharp Threshold for Random Graphs with a Monochromatic Triangle in Every Edge Coloring
Price: 72.53 EUR
Availability: InStock
Author: Ehud Friedgut
ISBN: 0821838253

di Ehud Friedgut (Autore)

Vojtech Rodl (Autore)

Andrzej Rucinski (Autore)

American Mathematical Society, 2005

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Descrizione

Let $\cal{R}$ be the set of all finite graphs $G$ with the Ramsey property that every coloring of the edges of $G$ by two colors yields a monochromatic triangle. In this paper we establish a sharp threshold for random graphs with this property. Let $G(n,p)$ be the random graph on $n$ vertices with edge probability $p$. We prove that there exists a function $\widehat c=\widehat c(n)=\Theta(1)$ such that for any $\varepsilon > 0$, as $n$ tends to infinity, $Pr\left[G(n,(1-\varepsilon)\widehat c/\sqrt{n}) \in \cal{R} \right] \rightarrow 0$ and $Pr \left[G(n,(1+\varepsilon)\widehat c/\sqrt{n}) \in \cal{R}\ \right] \rightarrow 1. A crucial tool that is used in the proof and is of independent interest is a generalization of Szemeredi's Regularity Lemma to a certain hypergraph setting.

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Dettagli

Autore:

Ehud Friedgut, Vojtech Rodl, Andrzej Rucinski

Editore:

American Mathematical Society

Collana:

Memoirs of the American Mathematical Society

Anno:

2005

Rilegatura:

Paperback / softback

Pagine:

66 p.

Testo in English

EAN:

9780821838259

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