La storia della matematica nella università di Bologna

INDICE § I. Il rinascimento delle Arti come preludio alla rinascita della Scienza. § II. La cattedra di Astrologia. § III. Cenni biografici di alcuni fra i più reputati astrologi del nostro Studio. § IV. La cattedra «Ad Arithmeticam». § V. Luca Pacioli. § I. La risoluzione algebrica delle equazioni cubiche. – PRODROMI DELLA REGOLA D’ALGEBRA. – Scipione dal Ferro. – NECESSARI COMPLEMENTI ALLE FORMULE DEL DAL FERRO. – CONTRIBUTI DEL TARTAGLIA ALLA RISOLUZIONE DI EQUAZIONI CUBICHE29. – LA RISOLVENTE QUADRATICA DELLA EQUAZIONE CUBICA. 6 – IN QUAL MODO CARDANO VENNE IN POSSESSO DELLA FORMULA DI SCIPIONE DAL FERRO33. § II. Il caso irreducibile e la pubblicazione della Ars Magna. – IL CASO IRREDUCIBILE. – UN PRIMO ACCENNO AI NUMERI IMMAGINARI E LE TRASFORMAZIONI RAZIONALI DELLE EQUAZIONI ALGEBRICHE. – I CARTELLI DI MATEMATICA DISFIDA.38 – LA RISOLUZIONE DELLE EQUAZIONI DEL QUARTO GRADO. § III. L’Algebra di Raffaele Bombelli. – LA VITA. – L’OPERA. 3 – I LIBRI GEOMETRICI DELL’ALGEBRA DI R. BOMBELLI. § IV. Cenni biografici – Tartaglia, Cardano, Ferrari53. – Nicolò Tartaglia. – GEROLAMO CARDANO. – LUDOVICO FERRARI. § I. I primi algoritmi infiniti. – LE VARIE CORRENTI DEL PENSIERO SCIENTIFICO NEL RINASCIMENTO. –UMANISTI. 3 – SVILUPPI IN SERIE DI IRRAZIONALI QUADRATICI. LE FRAZIONI CONTINUE DI PIETRO CATALDI. – LA CONTINUITÀ NEL CAMPO NUMERICO. – L’INFINITO ATTUALE E L’INFINITESIMO ATTUALE, NELLA MATEMATICA. – KEPLERO E LA STEREOMETRIA DOLIORUM. – SOMMA DI SERIE INFINITE. E. TORRICELLI. – LE QUADRATURE ARITMETICHE DI Pietro Mengoli. § II. Primordi del Calcolo infinitesimale. – LA GEOMETRIA DEGLI INDIVISIBILI DI BONAVENTURA CAVALIERI. – LE ESERCITAZIONI GEOMETRICHE. § III. L’opera geometrica di Evangelista Torricelli. § IV. La Geometria speciosa e le integrazioni definite di P. Mengoli. Astronomi, idraulici, ecclettici del secolo XVII. PIETRO MENGOLI (Bologna 1625-1686). Laureato in filosofia nel 1650, in leggi nel 1653. Dal 1660 parroco di S. Maria Maddalena in Bologna; poco dobbiamo aggiungere a ciò che di lui fu detto nel § I. – STEFANO DEGLI ANGELI (Venezia 1623-Padova 1697). - Scolaro, seguace, confratello nell’ordine dei Gesuiti121, di Cavalieri. Dal 1662 professore nella Università di Padova. Si attenne strettamente alle idee, al metodo ed alla forma espositiva del suo maestro, nelle molte, interessanti opere da lui composte, nelle quali riprende le ricerche di Cavalieri e di Torricelli sulle Linee non più nuove ai tempi di lui. GLI ASTRONOMI. GLI IDRAULICI. – GLI ECLETTICI. § I. L’Istituto marsigliano e l’Accademia. – SINTOMI DI DECADENZA. – LE ACCADEMIE SCIENTIFICHE. – L. F. MARSIGLI. – L’ISTITUTO MARSIGLIANO. – OPPOSIZIONI DEGLI SCOLASTICI. – MUTUI RAPPORTI FRA LO STUDIO E L’ISTITUTO. § II. L’opera geometrica di Gabriele Manfredi. – IL LIBRO: DE CONSTRUCTIONE AEQUATIONUM DIFFERENTIALIUM. – COORDINATE CURVILINEE. – LE TRAIETTORIE. – LE EQUAZIONI DIFFERENZIALI OMOGENEE. § III. L’astronomia in Bologna nel secolo XVIII I segretari dell’Istituto – Cenni biografici. – I RIFORMATORI DELLE LETTERATURE ITALIANE. – CENNI BIOGRAFICI DI ALCUNI ALTRI MATEMATICI BOLOGNESI DI QUEL PERIODO. § I. L’Accademia delle scienze di Bologna durante l’epoca napoleonica e la restaurazione pontificia. ISTITUTO NAZIONALE CISALPINO. ISTITUTO NAZIONALE ITALIANO. – LA SEZIONE BOLOGNESE DELL’ISTITUTO ITALIANO DI SCIENZE E LETTERE, E L’ATENEO. LA RIFORMA DELLA ACCADEMIA BENEDETTINA. I VOLUMI DEGLI ATTI DELL’ISTITUTO NAZIONALE. § II. Le cattedre universitarie. § III. Cenni biografici di alcuni fra i matematici della Scuola di Bologna che ebbero maggior nome in questo Periodo. § I. Gli instauratori della nuova scienza. § II. La costituzione della scuola matematica.